La successione Log n

[olanda2000]

Tale successione numerica è divergente,cioè il limite per n che va ad infinito è +infinito.
Il libro dice che le successioni divergenti a +inf sono limitate inferiormente (con dimostrazione basata sul fatto che i termini precedenti all'indice n per il quale etc....sono in numero finito..etc).

Ma secondo me è illimitata anche inferiormente dato che il primo termine per n=0 è appunto -inf

Grazie

[axpgn]

$log 0$ non esiste quindi non è il primo termine ...

[dissonance]

Si intende che \(n\ge 1\), chiaramente. (Vedi Axpgn)

[olanda2000]

Ok , quindi non può esistere una successione così ad esempio:

-inf,-10000,-800,-10,+3,+340,+10000,+inf

Cioè con un numero finito di termini (quelli che precedono il termine a_n per il quale a_n > M definitivamente etc..) non si può divergere negativamente, giusto?

[dissonance]

Quando si dice "una successione" senza specificare, si intende "una successione di numeri", quindi \(+\infty\) e \(-\infty\) sono esclusi.

Comunque, come dice bene Alex, \(\log 0\) NON FA \(\infty\). Infatti, \(\log 0\) non esiste, è come dire \(1/0\). Semmai, il LIMITE \(\lim_{x\to 0^+}\log x\) vale \(-\infty\). Questa è una cosa ben diversa.

[axpgn]

Mi pare che questa confusione tra il valore che assume una funzione in un punto e il limite di una funzione in un punto stia aumentando ... ... parlo in generale, eh, non mi riferisco a olanda2000 in particolare ...