La Formula di Newton interpolazione

[antoniocyber]

Ho trovato una cosa che mi interessava molto in questa pagina http://utenti.quipo.it/base5/analisi/polinewton.htm :
La formula di Newton, per far passare una curva da piu' punti scelti..

Ora dobbiamo applicare la formula di Newton, che é:

y = P(x) = a0 + a1(x-x0) + a2(x-x0)(x-x1) + ... + an(x-x0)(x-x1)(x-x2)...(x-xn-1)

Non ho capito come si calcola il valore di a

ai = diy0/i!*hi

e h è il passo costante delle ascisse.
e i dovrebbe essere il numero di punti..

Ma d cos'è? Per maggiore comprensione ho messo il sito sopra...

Se volete darmi una mano grazie.. Buona estate...

[ELWOOD1]

l'approssimazione di una funzione si basa sulla costruzione di più monomi con gradi sempre via maggiori in base ai punti che si vuole interpolare....prendi il caso di una retta che passi per 2 punto dati $Q$ e $R$, il polinomio sarà del primo grado del tipo
$P(x)=P_(Q)+a_0(x-R)$ quel coefficiente $a$ in qualche modo ti determina la pendenza che la retta deve avere per poter passare per quel punto nel nostro caso la pendenza è data da $a_0=\frac{P_(R)-P_(Q)}{x_R-x_Q}$ e per i polinomi di grado maggiore i coefficienti $a$ che ti determinano le pendenze dei polinomi interpolatori vengono determinato secondo Newton attraverso queste differenze finite....mi scuso se te l'ho spiegato un pò a grandi linee...ti posto un esempio ke forse è più comprensibile.


http://www.mediafire.com/?7tdtnyxzgfz

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e questa è l'immagine: