Isocline di una equazione differenziale ordinaria di 1° ordi
Ciao, amici!
Ho dei dubbi riguardo alle isocline (curve che congiungono i punti in cui la derivata y' è costante tra le varie soluzioni) riguardo una equazione differenziale ordinaria di primo ordine ( y' = f(x,y) ):
- quando le isocline sono rette verticali?
- quando le isocline sono rette orizzontali?
Ho dei dubbi riguardo alle isocline (curve che congiungono i punti in cui la derivata y' è costante tra le varie soluzioni) riguardo una equazione differenziale ordinaria di primo ordine ( y' = f(x,y) ):
- quando le isocline sono rette verticali?
- quando le isocline sono rette orizzontali?
Risposte
Le isocline le trovi imponendo la condizione $f(x,y)=c$.
Orizzontali? Probabile che la $f$ non dipenda da $x$. Prova a disegnare le isocline di $y'=y$ e di $y'=1+y^2$
Verticali? Probabile che la $f$ non dipenda da $y$. Prova a disegnare le isocline di $y'=x$ e di $y'=1+x^2$
Orizzontali? Probabile che la $f$ non dipenda da $x$. Prova a disegnare le isocline di $y'=y$ e di $y'=1+y^2$
Verticali? Probabile che la $f$ non dipenda da $y$. Prova a disegnare le isocline di $y'=x$ e di $y'=1+x^2$
Tutto chiaro, grazie!
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