Invertibilità funzione

[Bartok1]

Stavo leggendo sul libro che una funzione da A in B biunivoca è invertibile, in seguito dice anche che una funzione che è strettamente monotòna è invertbile. Il dubbio è qui, posso capire che la monotonia stretta possa "servire" nel dire che elementi distinti hanno immagine distinta... ma come si fa' ad intuire che ogni elemento dell'insieme B corrisponde almeno un elemento di A ? Grazie

[Kroldar]

Quello che dici vale, in generale, in caso di funzioni definite e continue in tutto l'intervallo...
Insomma tu poni la questione della suriettività... in parte hai ragione, una funzione per essere invertibile deve essere suriettiva (oltre che iniettiva), tuttavia in analisi la suriettività è una proprietà banale, poiché basta restringere il codominio all'immagine e la ottieni.

[Bartok1]

Capito, ma per restringere il codominio all'insieme immagine ci sono regole precise (tipo il criterio di invertibilità a cui rimanda in seguito)? Grazie

[Kroldar]

"Bartok":Capito, ma per restringere il codominio all'insieme immagine ci sono regole precise (tipo il criterio di invertibilità a cui rimanda in seguito)? Grazie

Nulla di particolare, basta togliere dal codominio tutti quei valori che la funzione non assume effettivamente mai.