Inverso di una serie

[fra791]

ciao a tutti sono nuovo del forum.
La mia e' una domanda, credo, un po' insidiosa[:D]:
Come posso trovare l'inverso di una serie...
sto trovando lo sviluppo in serire di Laurent della funzione

e^z(sinz)/z(1-cosz)
nell'intorno di zero dato che questa e' integrata su C:|z|=4
Il problema e' lo sviluppo di (1-cosz)=-[8][da1aOO](-)^n(z^2n/(2n)!)
e sta al denominatore come posso invertirla senza dovermi calcolare lo sviluppo di Taylor di (1/(1-cosz))???????[;)]
P.S.: tutto cio' per calcolarmi il coefficente A[-1] della serie totale.
Vi Ringrazio per la pazienza Francesco

[goblyn]

Ma se sviluppi le varie funzioni fino ai primi termini (che so, 2 o tre) e sostituisci dovresti ottenere al num e al den due polinomi in z. A questo punto dovrebbe essere semplice separare la frazione A(-1)/z...