Inversa di una funzione

[tgrammer]

salve ragazzi!
data $ phi (f)(x)=(√2/(1+x^2))f(2arctan(x)) $ e sapendo che $ phi (f)(x) $ è invertibile, devo trovare l'inversa, che so essere: $ phi^(-1) (F)(t)=1/((√2)cos(t/2))F(tan(t/2)) $

una mano su come procedere? io purtroppo non riesco ad arrivare alla stessa inversa

[Bokonon]

Poni $x=tan(t/2)$

[tgrammer]

quindi $ t=2arctan(x) $. allora $ (√(2/(1+[tan(t/2)]^2)))f(t) $
ora il prossimo passaggio da fare è quello di ricavarmi t?

[Bokonon]

Ma perchè non scrivi le cose in modo decente?
E' inaccettabile dopo 216 messaggi

[tgrammer]

intendi la parentesi che mancava prima della radice? ho corretto

[Bokonon]

Ma scriverai l'intera funzione magari e la semplificherai pure:
$ phi [f(tan(t/2)]=sqrt(2)cos(t/2)f(t) $
No?

[tgrammer]

mi sfugge la semplificazione che si fa per ottenere il coseno
$ phi [f(tan(t/2))]=(√2)(√1/(1+[tan(t/2)]^2))f(t) $ fino a qui ci sono

[Bokonon]

$1+tan^2(theta)=?$