$intx^2/(xcosx-senx)^2$

[emaz92]

ciao ragazzi, non riesco a "partire" con questo integrale: $intx^2/(xcosx-senx)^2dx$. Ho provato con le formule razionali, ma nulla. Suggerimenti?

[shaducci]

Premesso, non sono un mostro in matematica. Però posso dirti che mi è capitato un integrale simile giorni fa che ho dovuto risolvere con le formule di duplicazione. Non esci, secondo me, con le sostituzioni. Prova, vedi a che punto arrivi.

Federico

[francescop21]

prova a integrare per parti così

$\int x^2 / (xcosx-sinx)^2 dx = \int x/sinx * xsinx/(xcosx-sinx)^2 dx$

$ {xsinx}/(xcosx-sinx)^2$ è un $-f'(x)*f(x)^{-1}$

[emaz92]

"francescop21":prova a integrare per parti così

$\int x^2 / (xcosx-sinx)^2 dx = \int x/sinx * xsinx/(xcosx-sinx)^2 dx$

$ {xsinx}/(xcosx-sinx)^2$ è un $-f'(x)*f(x)^{-1}$

buon suggerimento, provo

[Antomus1]

quando vedi integrali in cui sono rpesenti seno e coseno devi utilizzare quasi sempre le formule PARAMETRICHE ovvero devi sostituire $x$ con $t/2$ e trasformare le funzioni seno e coseno.Prova dovrebbe venirti un integrale risolvibile col metodo dei razionali fratti.

[francescop21]

"francescop21":prova a integrare per parti così

$\int x^2 / (xcosx-sinx)^2 dx = \int x/sinx * xsinx/(xcosx-sinx)^2 dx$

$ {xsinx}/(xcosx-sinx)^2$ è un $-f'(x)*f(x)^{-1}$

ho sbagliato a scrivere, intendevo $ {xsinx}/(xcosx-sinx)^2$ è un $-f'(x)*f(x)^{-2}$, ma credo si capisse

[emaz92]

"francescop21":[quote="francescop21"]prova a integrare per parti così

$\int x^2 / (xcosx-sinx)^2 dx = \int x/sinx * xsinx/(xcosx-sinx)^2 dx$

$ {xsinx}/(xcosx-sinx)^2$ è un $-f'(x)*f(x)^{-1}$

ho sbagliato a scrivere, intendevo $ {xsinx}/(xcosx-sinx)^2$ è un $-f'(x)*f(x)^{-2}$, ma credo si capisse[/quote]
si si avevo capito , infatti è venuto grazie