[INTERVALLO] MAX E MIN ASSOLUTO MA NON WEIESTRASS??? AIUTO
trovare max e min assoluto e dire se vale teorema di weiestrass.
f(x) |x| in [0,1[
2 in [1,2]
-x^2+10x+5 in [2,6]
è giusto min assoluto x=0 e max assoluto x=5 e non ammette weiestrass perchè f(x) discontinua in x=1 e x=2?? è POSSIBILE che non ammetta il teorema? grazie e perdonate la mia ignoranza
f(x) |x| in [0,1[
2 in [1,2]
-x^2+10x+5 in [2,6]
è giusto min assoluto x=0 e max assoluto x=5 e non ammette weiestrass perchè f(x) discontinua in x=1 e x=2?? è POSSIBILE che non ammetta il teorema? grazie e perdonate la mia ignoranza
Risposte
Puoi considerare separatamente i tre intervalli e trovare per ognuno i rispettivi massimi e minimi. Dopodichè li confronti e trovi quello più garnde che sarà il massimo assoluto e lo stesso per il minimo. Chiaramente se la discontinuità non è di seconda specie, ossia se la funzione non è illimitata su ogni intervallo.
non ho capito molto
niente ancora? non vi interessa questo argomento? 
.
.
Si il teorema parla chiaro:
f continua, insieme compatto (= chiuso e limitato).
L'insieme e' [0,6] che e' compatto.
Ma la funzione non e' continua quindi non sei nelle ipotesi del Weiestrass. Questo significa che non e' detto che ci siano il max e il min.
In questo caso il max e il min ci sono perche' la funzione non va' all'infinito (come diceva cavallipurosangue).
Infatti il teorema dice SE ..... ALLORA ... puo' benissimo capitare che ci sia il massimo senza che valga il th!
f continua, insieme compatto (= chiuso e limitato).
L'insieme e' [0,6] che e' compatto.
Ma la funzione non e' continua quindi non sei nelle ipotesi del Weiestrass. Questo significa che non e' detto che ci siano il max e il min.
In questo caso il max e il min ci sono perche' la funzione non va' all'infinito (come diceva cavallipurosangue).
Infatti il teorema dice SE ..... ALLORA ... puo' benissimo capitare che ci sia il massimo senza che valga il th!
grazie 1000 davide.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo