Intervallo chiuso

[paky-jonk46]

Qualcuno sa dirmi perché l intervallo in cui y ê minore o uguale della retta mx+q è sempre un intervallo chiuso?? Su quali basi è vero questo enunciato??

[Quinzio]

Credo che la risposta sia "perchè è il complementare di un aperto".
Ma non sono sicuro.

[ZetaFunction1]

Sicuramente perché il complementare è sempre un aperto...

[giuscri]

"pakyllo":Qualcuno sa dirmi perché l intervallo in cui y ê minore o uguale della retta mx+q è sempre un intervallo chiuso?? Su quali basi è vero questo enunciato??

Intendi lo spazio del piano, vero? Be', in questo caso mi pare molto sensato usare la definizione -come riportavano i due utenti sopra. Ma ricorda anche che se

$A \subseteq X$ con $(X, d)$ spazio metrico

puoi dimostrare che

$A " è un chiuso" \Leftrightarrow A' \subseteq A$

dove $A' : = {"l'insieme dei punti di accumulazione"}$

Quì puoi usare facilmente questo teorema. Va da sé che una volta che capisci come funziona è equivalente pensarla in un modo o nell'altro.

Buono studio!