Intersezione curve parametriche
Salve a tutti,
ho svolto questo esercizio ma vorrei sapere se è giusto. Quindi chiedo a voi se potete darmi una mano a capirlo.
Determinare gli eventuali punti di intersezione tra le due curve $gamma1(t)=(2t+1,t+1)$, con t $\in[numeri reali]$ e $gamma2(s)=(s,s^2)$, con s $\in[numeri reali]$.
Ho individuato i valori di t e di s quando $gamma1(t)$ = $gamma2(s)$ ossia: s=1 t=0
E quindi ho trovato i punti intersezione P1 (1,1) e P2 (1,1). E' corretto?
Grazie mille
Luca
ho svolto questo esercizio ma vorrei sapere se è giusto. Quindi chiedo a voi se potete darmi una mano a capirlo.
Determinare gli eventuali punti di intersezione tra le due curve $gamma1(t)=(2t+1,t+1)$, con t $\in[numeri reali]$ e $gamma2(s)=(s,s^2)$, con s $\in[numeri reali]$.
Ho individuato i valori di t e di s quando $gamma1(t)$ = $gamma2(s)$ ossia: s=1 t=0
E quindi ho trovato i punti intersezione P1 (1,1) e P2 (1,1). E' corretto?
Grazie mille
Luca
Risposte
Se risolvi il sistema $2t+1=s,\ t+1=s^2$ trovi le coppie di soluzioni $(t,s)=(0,1),\ (t,s)=(-3/4,-1/2)$. Nel primo caso avrai il punto
$\gamma_1(0)=\gamma_2(1)=(1,1)$
nel secondo il punto
$\gamma_1(-3/4)=\gamma_2(-1/2)=(-1/2, 1/4)$
$\gamma_1(0)=\gamma_2(1)=(1,1)$
nel secondo il punto
$\gamma_1(-3/4)=\gamma_2(-1/2)=(-1/2, 1/4)$
grazie della risposta. Non ho ben capito come trovo - 3/4 e - 1/2 magari mi rimetto a vedere bene l'esercizio!
grazie
Luca
grazie
Luca
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