Intersezione asse x

[Vito850]

funzione: $y=4cosx+2cos2x-1$

di regola dovrei mettere a sistema $y=0$ e $4cosx+2xos2x-1=0$
x risolverla quindi dovrei fare $4cosx=-2cos2x+1$ giusto?

[itpareid]

"Vito850":funzione: $y=4cosx+2cos2x-1$
x risolverla quindi dovrei fare $4cosx=-2cos2x+1$ giusto?

prima applicherei la formula di duplicazione del coseno, poi vedi cosa viene fuori

[Vito850]

ah si giusto..quindi verrebbe cosi $4cos^2x+4cosx-3=0$

[itpareid]

sì, poi per sostituzione (per esempio $cosx=t$) la risolvi come un'equazione di secondo grado

[Vito850]

facendo come mi hai spiegato ottengo 2 risultati $cosx=1/2$ e $cosx=-3/2$

[itpareid]

quindi $x=...$

[Vito850]

come quindi $x=..$ l'ho gia scritto o nn è cosi?

[itpareid]

secondo me devi trovare i valori di $x$ (e non di $cos x$) per i quali la funzione si annulla

[Vito850]

ah si praticamente esce $x=\pi/3$ e $5/3\pi$ mentre x il valore $-3/2$ come lo trovo nn riesco

[itpareid]

"Vito850":ah si praticamente esce $x=\pi/3$ e $5/3\pi$ mentre x il valore $-3/2$ come lo trovo nn riesco

attenzione che sono funzioni periodiche (quindi $x=\pi/3 +2k \pi$ con $k$ intero, analogamente per l'altra)
è ovvio che per $cosx=-3/2$ non lo trovi (quali valori può assumere il coseno?)

[Vito850]

ah si hai ragione il valore che puo assumere il coseno e da $-1 a 1$ quindi -1,5 nn è compreso e nn si prende in considerazione giusto? cmq ti ho scrito quei risultati perchè io li sto calcolando nell'intervallo che va da 0 a $2\pi$

[itpareid]

giusto!

[Vito850]

grazie sei stato davvero gentile mi hai tolto tanti dubbi...un altra cosa siccome sto facendo lo studio di funzione di quella funzione e il dominio è tutto R gli asintoti oriz e verticali nn ci sono mentre quell'obliquo potrebbe esserci....solo che il cosx con x che tende all'infinito nn esiste quindi che faccio nn lo trovo l'asintoto obliquo?

[itpareid]

se il limite per $x \to \pm \infty$ della funzione non esiste non è nemmeno soddisfatta la condizione necessaria affinché ci sia asintoto obliquo, quindi non esiste