Integrazione per sostituzione..

[stenel]

Ciao, ho un problema nel capire un passaggio sugli integrali. Nella dispensa, spiegando il metodo dell'integrazione per sostituzione, mi viene citato il principio di introdurre una nuova variabile t al posto della x nell'esempio qui riportato:

$int\ x/(3-2x) * dx$

Viene scritto che $x= (3-t)/2$ e mi torna. Poi si aggiunge che questa, differenziandola, si trasforma in $dt=-2dx$. Ecco non mi è chiaro come si giunga da $x= (3-t)/2$ a $dt=-2dx$. Qualcuno saprebbe spiegarmelo?

[Relegal]

Si procede in questo modo:
Dalla trasformazione operata segue che $2x=3-t$; derivando si ottiene $2dx=-dt$ da cui $dt=-2dx$.

[stenel]

"Relegal":Si procede in questo modo:
Dalla trasformazione operata segue che $2x=3-t$; derivando si ottiene $2dx=-dt$ da cui $dt=-2dx$.

Perdona la mia gnubbaggine Relegal Ma in pratica la determinazione di $2x=3-t$ l'hai ottenuta da questo precedente passaggio? $2*x=(3-t)/2*2$? Cioè hai moltiplicato entrambi i membri per 2 in modo tale da eliminare il denominatore della frazione?

[Relegal]

Si, esatto

[stenel]

"Relegal":Si, esatto

Grazie mille Relegal

[Relegal]

E di che, figurati
Buono studio !

[stenel]

"stenel":[quote="Relegal"]Si procede in questo modo:
Dalla trasformazione operata segue che $2x=3-t$; derivando si ottiene $2dx=-dt$ da cui $dt=-2dx$.

Perdona la mia gnubbaggine Relegal Ma in pratica la determinazione di $2x=3-t$ l'hai ottenuta da questo precedente passaggio? $2*x=(3-t)/2*2$? Cioè hai moltiplicato entrambi i membri per 2 in modo tale da eliminare il denominatore della frazione?[/quote]

Purtroppo ho ancora un'altra cosa che non m'è chiara Ma perchè derivando $2dx$ viene $=-dt$?

[Seneca1]

"stenel":[quote="stenel"][quote="Relegal"]Si procede in questo modo:
Dalla trasformazione operata segue che $2x=3-t$; derivando si ottiene $2dx=-dt$ da cui $dt=-2dx$.

Perdona la mia gnubbaggine Relegal Ma in pratica la determinazione di $2x=3-t$ l'hai ottenuta da questo precedente passaggio? $2*x=(3-t)/2*2$? Cioè hai moltiplicato entrambi i membri per 2 in modo tale da eliminare il denominatore della frazione?[/quote]

Purtroppo ho ancora un'altra cosa che non m'è chiara Ma perchè derivando $2dx$ viene $=-dt$? [/quote]

In realtà ha differenziato.