Integrazione di un'equazione differenziale

[adrianoft9189]

Salve a tutti, studiando fisica mi sono imbattuto in una parte non molto chiara riguardante l'integrazione di un'equazione differenziale. Vi chiedo se gentilmente riuscireste a ricostruire i passaggi visto che io sono in alto mare:

$(dN)/N=-\lambdadt$

risulta, integrata:

$N(t)=N_0e^(-\lambdat)$

Il problema riguarda il decadimento di alcuni atomi in cui N è il numero di atomi
e lambda è la costante di decadimento

[Obidream]

E' un equazione a variabili separabili ( così se ti interessa trovi da solo info in più)

In questo caso si può procedere integrando semplicemente ad ambo i membri:

$int 1/N dN=-\lambda*int dt$

$log|N|=-\lambda*t+c$

$|N|=e^(c)*e^(-\lambda*t)$

$N=+-e^(c)*e^(-\lambda*t)$

$N=C*e^(-\lambda*t)$

Adesso quel $C$ è semplicemente una costante reale che posso chiamare anche $N_0$

$N=N_0*e^(-\lambda*t)$

[adrianoft9189]

Grazie MILLE....scusate il disturbo ma il mio corso di analisi è stato un pò scadente ed ho un pò di difficoltà ad applicarla in altri ambiti