Integrazione di una funzione discontinua
Salve a tutti , sul mio libro di testo , parlando dell'integrazione di funzioni discontinue è riportato il seguente esempio
\[ \int_0^1 e^\frac{-1}{x}\ \ \text{d} x = \]
Il testo dice che questa funzione è integrabile su [0,1] ma non su [-1,0] e dal grafico ho capito il perchè, tuttavia non riesco a capire come calcolare l'integrale. Ho provato a sviluppare la funzione con la serie di Taylor ma non mi ritrovo. Chiedo cortesemente se qualcuno può aiutarmi a capire come arrivare ad una primitiva sebbene non sia esprimibile in termini di funzioni elementari . Grazie in anticipo. Giacomo
\[ \int_0^1 e^\frac{-1}{x}\ \ \text{d} x = \]
Il testo dice che questa funzione è integrabile su [0,1] ma non su [-1,0] e dal grafico ho capito il perchè, tuttavia non riesco a capire come calcolare l'integrale. Ho provato a sviluppare la funzione con la serie di Taylor ma non mi ritrovo. Chiedo cortesemente se qualcuno può aiutarmi a capire come arrivare ad una primitiva sebbene non sia esprimibile in termini di funzioni elementari . Grazie in anticipo. Giacomo
Risposte
Il fatto che la funzione sia integrabile non significa che esista una forma algebrica finita che esprima la primitiva della funzione.
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