Integratti con valore assoluto
Avevo questa funzione all'esame di analisi
$f(x)={(1/x^5,if |x|>=1),(|arctanx|,if |x|<1):}$
Ora, da che mondo e mondo si discute il valore assoluto no? Io mi ero messa a farlo per trovare gli intervalli giusti e quando sono andata dalla prof a chiedere una cosa in merito, mi ha praticamente mangiata dicendo che i valori assoluti assolutamente non si discutono! E non sono stata l'unica a cui l'ha detto! O questa ???
Come devo risolverla quindi? Io avendo sbagliato gli intervalli, ho sbagliato tutto lo studio
che infatti non mi tornava, in quando non mi tornava lo studio di $\int_0^xf(t)dt$ che dopo dovevo fare.
Le domande erano:
-sapendo i grafici delle funzioni elementari, disegnare il grafico di f(x)
Poi analizzare F(X) con:
-dominio
-dove è continua , derivabile e eventuali asintoti verticali
-eventuali punti angolosi, cuspidi , flessi a tangente verticale
-crescenza e decrescenza
-mettere in relazione esistenza di asintitoti orizzontali di F con integrali impropri di f
-dopo aver verificato con gli integrali improprio che F ha asintoto orizzontale destro e sinistro, calcolare il sinistro e dedurre il numero degli zero della funzione F
$f(x)={(1/x^5,if |x|>=1),(|arctanx|,if |x|<1):}$
Ora, da che mondo e mondo si discute il valore assoluto no? Io mi ero messa a farlo per trovare gli intervalli giusti e quando sono andata dalla prof a chiedere una cosa in merito, mi ha praticamente mangiata dicendo che i valori assoluti assolutamente non si discutono! E non sono stata l'unica a cui l'ha detto! O questa ???
Come devo risolverla quindi? Io avendo sbagliato gli intervalli, ho sbagliato tutto lo studio
che infatti non mi tornava, in quando non mi tornava lo studio di $\int_0^xf(t)dt$ che dopo dovevo fare.Le domande erano:
-sapendo i grafici delle funzioni elementari, disegnare il grafico di f(x)
Poi analizzare F(X) con:
-dominio
-dove è continua , derivabile e eventuali asintoti verticali
-eventuali punti angolosi, cuspidi , flessi a tangente verticale
-crescenza e decrescenza
-mettere in relazione esistenza di asintitoti orizzontali di F con integrali impropri di f
-dopo aver verificato con gli integrali improprio che F ha asintoto orizzontale destro e sinistro, calcolare il sinistro e dedurre il numero degli zero della funzione F
Risposte
"Yumina92":
Avevo questa funzione all'esame di analisi
$f(x)={(1/x^5,if |x|>=1),(|arctanx|,if |x|<1):} $
....
Ehm , cosa c'è ?
e quella la funzione, visto che da quanto hai scritto non appare nulla?
Si è quella !
Strano, io da Explorer la vedevo !
Strano, io da Explorer la vedevo !
la funzione $f$ si disegna facilmente, in quanto la funzione $1/x^5$ è una sorta di iperpole schiacciata, mentre $|\arctan x|$
si disegna immediatamente
si disegna immediatamente
Ecco bene, avevo solo sbagliato gli intervalli allora!
Ho una domanda sulla funzione integrale.
In genere se nella f c'è una discontinuità, in F c'è un punto angoloso.
Se ho un punto angoloso o un flesso nella f, nella F cosa succede ?
Ho una domanda sulla funzione integrale.
In genere se nella f c'è una discontinuità, in F c'è un punto angoloso.
Se ho un punto angoloso o un flesso nella f, nella F cosa succede ?
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