Integrare - Domanda stupida
Premetto che ho "studiato" come si integra qui su matematicamente e non da un libro, e l'ho fatto in maniera piuttosto casuale e prettamente operativa.
In un libro di fisica ho trovato dei passaggi che mi hanno lasciato perplesso, li scrivo qui:
Abbiamo un moto uniformemente accelerato unidimensionale, vale quindi $a=\frac{dv}{dt}$ (ovviamente $a$ è accelerazione), da cui $dv=a \cdot dt$, integrando entrambi i membri si ottiene $int dv= int a \cdot dt= a \cdot int dt$ perchè $a$ è costante.
Sviluppando gli integrali si ottiene $v=at+C$ dove $C$ è una costante.
La domanda è: come si fa a sviluppare quegli integrali? Dato che non c'è nemmeno una funzione, nè un inizio e una fine dell'intervallo.
In un libro di fisica ho trovato dei passaggi che mi hanno lasciato perplesso, li scrivo qui:
Abbiamo un moto uniformemente accelerato unidimensionale, vale quindi $a=\frac{dv}{dt}$ (ovviamente $a$ è accelerazione), da cui $dv=a \cdot dt$, integrando entrambi i membri si ottiene $int dv= int a \cdot dt= a \cdot int dt$ perchè $a$ è costante.
Sviluppando gli integrali si ottiene $v=at+C$ dove $C$ è una costante.
La domanda è: come si fa a sviluppare quegli integrali? Dato che non c'è nemmeno una funzione, nè un inizio e una fine dell'intervallo.
Risposte
Ciao wall
Si chiamano integrali indefiniti. In genere sui libri sono i primi a essere studiati
Ricorda
$int dt= int t^0 dt = t + c$
Secondo le regole classicbe di integrazione
E piu semplice di quanto sembra. .. l integrale indefinito nom e un numero non e una area... e una funzione!
Altro esempio
$int t^2 dt = 1/3 t^3 + c $
Hai capito?
Si chiamano integrali indefiniti. In genere sui libri sono i primi a essere studiati
Ricorda
$int dt= int t^0 dt = t + c$
Secondo le regole classicbe di integrazione
E piu semplice di quanto sembra. .. l integrale indefinito nom e un numero non e una area... e una funzione!
Altro esempio
$int t^2 dt = 1/3 t^3 + c $
Hai capito?
Ok grazie!
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