Integrare, chiarimenti
salve a tutti, non riesco a risolvere questa situazione, perché non so proprio come muovermi:
se viene dato un integrale di questo tipo:
$int 1/(D(t)) dt$ come faccio a risolverlo?
lo risolvo come se al posto di $(D(t))$ ci fosse un $t$ (per ottenere quindi $ln(D(t))$) ?
oppure bisogna prendere altre strade?
vi ringrazio in anticipo per la risposta!
se viene dato un integrale di questo tipo:
$int 1/(D(t)) dt$ come faccio a risolverlo?
lo risolvo come se al posto di $(D(t))$ ci fosse un $t$ (per ottenere quindi $ln(D(t))$) ?
oppure bisogna prendere altre strade?
vi ringrazio in anticipo per la risposta!
Risposte
Ma cosa è $D(t)$?
Ciao giovi095,
La risposta è no, dipende da come è fatta $D(t)$, per cui ha ragione Bremen000 a chiederti di specificare che cosa è $D(t)$. In generale vale la formula seguente:
$\int frac{D '(t)}{D(t)} dt = ln |D(t)| + c$
Quindi il logaritmo lo puoi usare solo se a numeratore c'è la derivata del denominatore (come nel caso in cui $D(t) = t$).
La risposta è no, dipende da come è fatta $D(t)$, per cui ha ragione Bremen000 a chiederti di specificare che cosa è $D(t)$. In generale vale la formula seguente:
$\int frac{D '(t)}{D(t)} dt = ln |D(t)| + c$
Quindi il logaritmo lo puoi usare solo se a numeratore c'è la derivata del denominatore (come nel caso in cui $D(t) = t$).
infatti, mi sembrava strano... comunque $D(t)$ è il diametro di una sferetta di liquido combustibile, a questo punto dovrei trovare una relazione che lega il mio diametro con qualcosa... grazie mille per la delucidazione... e scusate se vi ho risposto solo ora!
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