Integralone
$int_0^1 (arctan e^x)/((e^x + e^-x)(1 + arctan^2 e^x)^2)dx$
Risposte
due volte per sostituzione... prima poni $e^x=t$ e poi $arctgt=y$ e lo risolvi subito
"Kroldar":
due volte per sostituzione... prima poni $e^x=t$ e poi $arctgt=y$ e lo risolvi subito
se $e^x=t$
$e^-x=$?
$1/t$
bravo... mi compiaccio della tua autorisposta. come direbbe marzullo:"si faccia una domanda, si dia una risposta"
"Kroldar":
bravo... mi compiaccio della tua autorisposta. come direbbe marzullo:"si faccia una domanda, si dia una risposta"
Mi è capitata ad un orale la stessa cosa!!!!!
insomma.... resta abbastanza difficile!
dove ti sei bloccato? se mi posti i passaggi ti dico se stai procedendo bene
"Kroldar":
dove ti sei bloccato? se mi posti i passaggi ti dico se stai procedendo bene
$int_0^1y/(tgy*(cos^2y)*((tg^2y+1)/(tgy))*(1+y^2)^2)dy$
il secondo fattore al denominatore sei sicuro sia $(tg^2y+1)/(tgy)$ e non semplicemente $tg^2y+1$??
"Kroldar":
il secondo fattore al denominatore sei sicuro sia $(tg^2y+1)/(tgy)$ e non semplicemente $tg^2y+1$??
in pratica resta
$int_0^1y/(1+y^2)^2dy$,giusto? a questo punto mi conviene risolvere l'equazione $(1+y^2)^2=0$ oppure c'è qualche sostituzione che mi semplificherebbe lavita???
no... è un integrale quasi immediato. $f(y)=(1+y^2)^(-2)$... non è difficile, pensaci
"Kroldar":
no... è un integrale quasi immediato. $f(y)=(1+y^2)^(-2)$... non è difficile, pensaci
non rimane $int_0^1y/(1+y^2)^2dy$?
non so proseguire
allora fai cosi... considera la funzione $1+y^2$ la cui derivata è $2y$, allora hai $1/2int(2y)(1+y^2)^(-2)dy$ e ricordando che $intf(y)^alphaf'(y)dy = (f(y)^(alpha+1))/(alpha+1)$ ottieni facilmente il risultato
"Kroldar":
allora fai cosi... considera la funzione $1+y^2$ la cui derivata è $2y$, allora hai $1/2int(2y)(1+y^2)^(-2)dy$ e ricordando che $intf(y)^alphaf'(y)dy = (f(y)^(alpha+1))/(alpha+1)$ ottieni facilmente il risultato
ok
$1/2int (1+y^2)^-2d(1+y^2)
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