Integralino!!!

[Bartobass]

Ciao, sto avendo delle difficoltà a poter svolgere questo integrale: $\int arctan(x)/(x+8) dx$
Ho provato ad integrare per parti complicando ancora di più le cose qualcuno sa darmi un'indicazione sullo svolgimento? grazie in anticipo

[stormy1]

secondo wolfram (che comunque non è infallibile) questo integrale ha una soluzione complicatissima

[Bartobass]

Ho provato anche io a risolverlo con wolfram e infatti viene una soluzione complicatissima. Anche altre volte con wolfram ho trovato soluzioni complicate a integrali che, svolti con passaggi semplici, avevano soluzioni "normali". In realtà questo esercizio sarebbe un integrale improprio e dovrei trovare la convergenza: $\int_0^(+oo) arctan(x)/(x+8)dx$

[stormy1]

allora è tutto un altro paio di maniche
l'integrale non converge perchè a $+infty$ l'integrando è un infinitesimo di ordine $1$

[Bartobass]

"stormy":allora è tutto un altro paio di maniche
l'integrale non converge perchè a $+infty$ l'integrando è un infinitesimo di ordine $1$

Allora probabilmente mi sono perso qualche nozione teorica. Posso chiederti come hai fatto a dire che questo integrale non converge senza svolgerlo? Esiste qualche metodo che solamente con un'analisi della funzione integranda si riesce a capire se l'integrale improprio converge o non converge? Grazie ancora in antricipo