Integrali..mi serve aiuto

[xab1]

dovrei svolgere questo integrale.
$\int sqrt(x)* lg(x) dx$
allora io prendo come $g'(x)$ $sqrt(x)$ mentre come $f(x)$ $lg(x)$
$f'(x)$ mi esce $1/x$ mentre l'integrale di $sqrt(x)$ come lo faccio??
elevo $((sqrt(x)^(n+1))/(n+1))$

aiutatemi grazie

[Brancaleone1]

Dai, non perderti in un bicchiere d'acqua
$intsqrtxdx=intx^(1/2)dx=x^(1/2+1)/(1/2+1)=2/3xsqrtx$

[21zuclo]

per $\alpha \ne -1$ si ha $\int x^(\alpha)=(x^(\alpha+1))/(\alpha+1)$

[xab1]

"Brancaleone":Dai, non perderti in un bicchiere d'acqua
$intsqrtxdx=intx^(1/2)dx=x^(1/2+1)/(1/2+1)=2/3xsqrtx$

da $(x^(3/2)/(3/2))$ come viene $(2/3)x*sqrt(x)$

[xab1]

a penso di aver capito in realtà avrei $(x^(3/2)/(3/2))$
porto fuori il $(3/2)$ e siccome sta al denominatore dovrei scrivere $1/(3/2)$ ma per semplificare lo inverto giusto? per poi moltiplicarlo per $x^(3/2)$