Integrali tripli WolfamAlpha
Salva a tutti, mi sto imbattendo negli integrali tripli e non essendo ancora molto pratico non so se i risultati dei miei calcoli siano giusti quindi mi volevo affidare ad un calcolatore per una rapida verifica... uso wolframalpha da tantissimo ma sinceramente non saprei come scrivere un esercizio del genere:
$\int (x^2+z^2)^(1/2) dxdydz$ nell'insieme $9(1-(x^2+z^2)^(1/2))^2+4y^2<=1$
Qualcuno saprebbe darmi una mano?
$\int (x^2+z^2)^(1/2) dxdydz$ nell'insieme $9(1-(x^2+z^2)^(1/2))^2+4y^2<=1$
Qualcuno saprebbe darmi una mano?
Risposte
La ringrazio per la spiegazione ma credo che avrei risolto l'esercizio in modo leggermente diverso sostituendo opportunamente con cordinate polari sia t che rho.. Evitandomi un integrale complicato come quello
Cerchero di essre il piu breve possibile.. Arriverei fino al sistema riportato sopra da lei e a quel punto farei un cambio di variabili ponendo $(1-\rho)=r/3cos\alpha$ e $t=r/2sen\alpha$ sostituendo nella terza disequazione del sistema e facendi i calcoli otterrei $ -1<=r<=1$ ma poiche $ r>=0$ avrei qiundi $ 0<=r<=1 $ e $ 0<=\alpha<=2\pi$.. Sostituendo nell'integrale si ottiene il risultato.. Mi scuso se non sono molto specifico ma ho un esame tra pochi giorni e quindi non posso stare molto al pc:)
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