Integrali superficiali
Come devo risolvere quest integrale superficiale? non so da dove partire perchè la prof ha inserito l'argomento nel programma, ma non l'ha spiegato.
$int_S((z+1)^2-x-y)/(sqrt(2z^2+4z+3))dsigma$
$S: { ( x=t^2+tau ),( y=2t-tau),( z=t ):}$ con $(t,tau)inB$
Grazie!
$int_S((z+1)^2-x-y)/(sqrt(2z^2+4z+3))dsigma$
$S: { ( x=t^2+tau ),( y=2t-tau),( z=t ):}$ con $(t,tau)inB$
Grazie!
Risposte
è rincuorante questa situazione! 
[mod="Paolo90"]Hai 70 messaggi, dovresti averlo letto il regolamento. Se non l'hai fatto, ti invito gentilmente a farlo: non si possono fare up prima di 24 ore.
Intanto questo topic resta chiuso per 24 ore.
[/mod]
Intanto questo topic resta chiuso per 24 ore.
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ora posso uppare?
La tua superficie è parametrizzata da $phi: B \to RR^3$, con $phi(t, tau)=(x(t, tau), y(t, tau), z(t, tau)$.
Per definizione, $int_S f dsigma = int int_B f(x(t, tau), y(t, tau), z(t, tau))*||phi_t(t, tau)^^phi_tau(t, tau)||dt d tau$, dove $phi_t(t, tau)$ è il vettore ottenuto derivando $phi$ rispetto a $t$, analogamente, $phi_tau(t, tau)$ è il vettore ottenuto derivando $phi$ rispetto a $tau$, mentre $^^$ indica il prodotto vettoriale tra i due .
Comincia col calcolarti le varie quantità che compaiono nella definizione; a quel punto ti ritrovi con un integrale doppio che dovresti saper risolvere.
Fammi sapere
Per definizione, $int_S f dsigma = int int_B f(x(t, tau), y(t, tau), z(t, tau))*||phi_t(t, tau)^^phi_tau(t, tau)||dt d tau$, dove $phi_t(t, tau)$ è il vettore ottenuto derivando $phi$ rispetto a $t$, analogamente, $phi_tau(t, tau)$ è il vettore ottenuto derivando $phi$ rispetto a $tau$, mentre $^^$ indica il prodotto vettoriale tra i due .
Comincia col calcolarti le varie quantità che compaiono nella definizione; a quel punto ti ritrovi con un integrale doppio che dovresti saper risolvere.
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