Integrali ripetuti di una sola variabile
Ciao a tutti,
sto risolvendo un esercizio di Analisi e mi dice: Sia $D={x^2+y^2+z^2<=9,z>(-1)}$ esprimere l'integrale triplo di una generica funzione $f(x,y,z)$ mediante integrali ripetuti di una sola variabile.
Ho fatto il disegno, molto semplice, ed ho capito quale è la zona da studiare ma non capisco cosa voglia dire quell'integrali ripetuti di una sola variabile. Cercando in internet non ho trovato niente a riguardo e allora non mi è rimasto altro che chiedere aiuto a qualcuno di voi.
Ho pensato, ma non so quanto sia giusto, che forse intenda dire che devo riuscire a trovare gli estremi di integrazione di x,y,z e allora ragionandoci ho pensato che:
$-1<=z<=sqrt(9-x^2-y^2)$
$sqrt(9-x^2-z^2)<=y<=0$
$2sqrt(2)<=x<=3$
è possibile?
sto risolvendo un esercizio di Analisi e mi dice: Sia $D={x^2+y^2+z^2<=9,z>(-1)}$ esprimere l'integrale triplo di una generica funzione $f(x,y,z)$ mediante integrali ripetuti di una sola variabile.
Ho fatto il disegno, molto semplice, ed ho capito quale è la zona da studiare ma non capisco cosa voglia dire quell'integrali ripetuti di una sola variabile. Cercando in internet non ho trovato niente a riguardo e allora non mi è rimasto altro che chiedere aiuto a qualcuno di voi.
Ho pensato, ma non so quanto sia giusto, che forse intenda dire che devo riuscire a trovare gli estremi di integrazione di x,y,z e allora ragionandoci ho pensato che:
$-1<=z<=sqrt(9-x^2-y^2)$
$sqrt(9-x^2-z^2)<=y<=0$
$2sqrt(2)<=x<=3$
è possibile?
Risposte
No, non ci siamo molto.
Intanto "z" la più facile: da dove a dove ?
Intanto "z" la più facile: da dove a dove ?
"Quinzio":
No, non ci siamo molto.
Intanto "z" la più facile: da dove a dove ?
si in effetti che stupido la z è: $-1<=z<=3$. Giusto?
Esatto.
E per la y e la x?
Nessun suggerimento per la x e la y?
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