Integrali, problema es. decomposizione in fratti semplici

[Sk_Anonymous]

ciao, sto svolgendo alcuni esercizi del libro sulla decomposizione in fratti semplici, ne ho trovato uno in cui nel sistema si elimina una delle tre incognite cercate (ho ricontrollato i calcoli):

$int (x^2-3)/(x^3-x^2-x+1)$

scompongo il denominatore ed ottengo: $A/(x+1) + B/(x-1) + C/(x-1)^2 -> Ax-A+Bx+B+Cx-C+Bx^2+B-2Bx$

quindi il sistema: $ { ( B=1 ),( A+C-B=0 ),( -A+2B-C=-3 ):} -> { ( B=1 ),( A=1-C ),( -1+C+1-C=-3 ):}$

nell'ultima equazione rimane $-3=0$ ed è impossibile, non capisco dove sbaglio, spero in un suggerimento. Grazie

[anonymous_c5d2a1]

$int(x^2-3)/(x^3-x^2-x+1)$
$A/(x+1)+B/(x-1)+C/(x-1)^2=(A(x-1)^2+B(x+1)(x-1)+C(x+1))/((x+1)(x-1)^2)$
Controlla bene i calcoli!

[Sk_Anonymous]

"anonymous_c5d2a1":$int(x^2-3)/(x^3-x^2-x+1)$
$A/(x+1)+B/(x-1)+C/(x-1)^2=(A(x-1)^2+B(x+1)(x-1)+C(x+1))/((x+1)(x-1)^2)$
Controlla bene i calcoli!

grazie per aver risposto, ho fatto il prodotto incrociato fra le prime due frazione e poi le seconde due.

[pasplu]

12Aquila se rifai i calcoli (è facile sbagliare!!!) dovresti avere

$A=-1/2;B=3/2; C=-1$

quindi ti ritrovi la funzione primitiva, manca solo la c perché l'integrale è indefinito.

Ciao

[Sk_Anonymous]

"pasplu":12Aquila se rifai i calcoli (è facile sbagliare!!!) dovresti avere

$A=-1/2;B=3/2; C=-1$

quindi ti ritrovi la funzione primitiva, manca solo la c perché l'integrale è indefinito.

Ciao

ok, grazie, domani con serenità rifaccio tutto

[yex1]

torna anche a me che le soluzioni risultano:
$A=-1/2$,$B=3/2$ e $C=-1$

[Sk_Anonymous]

ok mi è riuscito grazie a tutti.