Integrali per sostituzione senza valore assoluto

[emaz92]

Perchè se io ho questo integrale:$int1/[xsqrt(x^2-3x-1)]dx$, usando la sostituzione $x=1/t$ il libro lo scrive $intt[sqrt(2-3t-t^2)/t](-1/t^2)dt$? Cioè, non mi torna il fatto per cui, portando $t$, fuori dalla radice, non metta il modulo. Con questo genere di sostituzioni forse il modulo non va messo? esempio banale: perchè se io ho: $intsqrt(x)dx$, chiamando $t^2=x$ mi diventa $int(t)2tdt$ e non $int|t|2tdt$?quale è il problema coi valori assoluti con questo tipo di sostituzioni che non vengono mai messi?

[pater46]

In genere andrebbe messo. Probabilmente non ne ha tenuto conto per via del $t$ al di fuori: $|t|/t = sgn(x)$, che è un contributo costante se il segno di $t$ non varia.

[emaz92]

"pater46":In genere andrebbe messo. Probabilmente non ne ha tenuto conto per via del $t$ al di fuori: $|t|/t = sgn(x)$, che è un contributo costante se il segno di $t$ non varia.

grazie pater