Integrali impropri

[china1]

Non riesco a capire perchè vale questa relazione per la risoluzione del caso di una funzione discontinua su un intervallo limitato:
|f(x)|< A/|x-x'|^k dove x' è il punto di discontinuità e k<1 perchè converga, e la seguente :
|f(x)< A/|x|^k e qui k>1
dove qui f(x) è una funzione continua in tutto R .
Innanzitutto cos'è A?Un num qualsiasi >0,e basta?
Capisco che deve convergere il secondo membro perchè converga il primo,però perchè nel primo caso ke è minore di uno e nell'altro no?

[_Tipper]

A è un numero reale diverso da zero.
Se l'integrale è generalizzato all'infinito converge per k>1, se è generalizzato in un valore finito converge per k<1
Per dimostrare questo:
integrale fra 1 e +inf di 1/x^k
cerchi le primitive, le incrementi fra 1 e t e fai il limite per t->+inf, vedrai dal risultato che converge per k>1
fai lo stesso per integrale fra 1 e a di 1/(x-a)^k, vedrai che converge per k<1