Integrali impropri

[zerbo1000]

negli impropri per trovare una funzione che sia asintotica a un altra in modo da far valere l'equivalenza asintotica per risolvere l'integrale improprio, il limite delle due funzioni in gioco deve essere 1 o basta che sia un limite finito diverso da zero?

[billyballo2123]

Se vuoi una funzione asintotica, allora il limite deve essere $1$, ma negli integrali impropri non è necessario che sia proprio asintotica. Se un integrale converge a un numero $\alpha$, allora se moltiplichi la funzione integranda per una costante $k$, l'integrale diventerà $k\alpha$, dunque convergerà ancora. Insomma se bisogna capire la convergenza o no, lo costanti moltiplicative si possono buttare via. Se invece devi calcolarne il valore, devi tenerle in considerazione.

[zerbo1000]