Integrali doppi e formule di Gauss-Green
Salve a tutti!!
E' la mia prima domanda postata sul forum quindi perdonatemi se commetterò qualche sciocchezza
Allora, veniamo al punto...a breve dovrò sostenere l'esame di analisi2 e mi sono inceppato sulle formule di gauss-green; più che altro, quando mi chiedono di risolvere un integrale doppio utilizzando queste formule, non so proprio da dove partire!!
Ecco, ad esempio, degli integrali doppi che mi sono ritrovato a dover svolgere
Prendendo il primo come riferimento, ecco la rappresentazione del suo dominio.
L'ho svolto, quindi, tramite passaggio in coordinate polari, ottenendo come risultato $ ln sqrt (2) $
Ora, volendola risolvere con gauss-green, come devo procedere?
Ho provato a considerare $ f(x,y) = x/y $ come $ (del f(x,y))/(del y) $ ; avrei quindi che $ int int_D ( (del f)/(del y) dxdy) = - int_(del D)(f dx) =-int_(delD)(xlny) $
E a questo punto? Come procedo? Qual è la parametrizzazione della frontiera?
PS: Sapreste anche linkarmi degli esercizi utili sull'uso di questo tipo di formule?
Grazie mille in anticipo a tutti!!
E' la mia prima domanda postata sul forum quindi perdonatemi se commetterò qualche sciocchezza
Allora, veniamo al punto...a breve dovrò sostenere l'esame di analisi2 e mi sono inceppato sulle formule di gauss-green; più che altro, quando mi chiedono di risolvere un integrale doppio utilizzando queste formule, non so proprio da dove partire!!
Ecco, ad esempio, degli integrali doppi che mi sono ritrovato a dover svolgere
Prendendo il primo come riferimento, ecco la rappresentazione del suo dominio.
L'ho svolto, quindi, tramite passaggio in coordinate polari, ottenendo come risultato $ ln sqrt (2) $
Ora, volendola risolvere con gauss-green, come devo procedere?
Ho provato a considerare $ f(x,y) = x/y $ come $ (del f(x,y))/(del y) $ ; avrei quindi che $ int int_D ( (del f)/(del y) dxdy) = - int_(del D)(f dx) =-int_(delD)(xlny) $
E a questo punto? Come procedo? Qual è la parametrizzazione della frontiera?
PS: Sapreste anche linkarmi degli esercizi utili sull'uso di questo tipo di formule?
Grazie mille in anticipo a tutti!!
Risposte
ragazzi scusate se riuppo ma non riesco proprio a procedere....qualcuno saprebbe indirizzarmi sulla retta via??
La frontiera è un arco di circonferenza unito a due segmenti. Qual'è il problema con la sua parametrizzazione?
"vict85":
La frontiera è un arco di circonferenza unito a due segmenti. Qual'è il problema con la sua parametrizzazione?
Grazie mille innanzitutto per la risposta!!
Comunque il problema è che non so proprio come parametrizzarla; non ho mai visto esempi di parametrizzazione o di risoluzione di esercizi, quindi non saprei proprio come procedere.
potrei provare a parametrizzarla portandola in coordinate polari?? Altrimenti, se così non è, come posso procedere??? plz help me
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