Integrali doppi da risolvere

[Kiko901]

Integrale a) $ int int_(D) y dx dy $
Dominio D: Disco con centro C(1,0) e raggio = 1....

Aiutatemi ragazzi....

Disegnato il cerchio, passo in coordinate polari
x=1+p$ cos $ Q
y= p$ sin $ Q
dxdy = p dp dQ
e quindi
$ int_(1)^(2) p(int_(0)^(2pigreco) senQ dQ)dp $
ma quando vado a calcolare $ int_(0)^(2pigreco) sinQ dQ $ il risultato è 0 ke moltiplicato per p mi viene $ int_(1)^(2) 0 dp $ che è uguale a una qualsiasi costante C tra 2 e 1! è giusto? e la risposta finale qual'è?

[dissonance]

"Kiko90":$ int_(1)^(2) 0 dp $ che è uguale a una qualsiasi costante C tra 2 e 1! è giusto?

Ma no che dici!!! Stai parlando di integrali definiti, non indefiniti: il risultato di una integrazione definita è un numero, non una funzione. Quale può essere questo numero, nel caso in questione?

[Kiko901]

e quindi il valore è 0 giusto?

[dissonance]

Certo. Te ne potevi accorgere anche senza fare nessun conto, ragionando sulla simmetria del dominio e della funzione integranda.