Integrali doppi

[FreshBuddy]

ciao ,posto una serie di integrali doppi tratti da vari esami che mi stanno mettendo in difficolta' e mi stanno facendo preoccupare;se avete un po' di tempo per aiutarmi anche con uno solo di essi ve ne sarei grato:
1) integrale doppi esteso a D della funzione: $(dxdy)/(4+(x^2)+ (y^2))$
con D:$(x^2)+(y^2)>=2y$ e $(x^2)+(y^2)<=4y$
qui il problema l'ho svolto utilizzando coordinate ellittiche ma proprio alla fine ottengo un integrale di un logaritmo di 1-sen^2 che non mi sembra una bella cosa

2)integrale doppio esteso a D : $(xdxdy)/((4-(4(x^2))-(y^2))^(1/2))$
con D: $x>=2y$ e $4(x^2)+(y^2)<=4$
anche qui con coordinate ellittiche alla fine l'integrale è molto complicato e mi blocco

3)integrale doppio esteso a D : $(dxdy)/(((x^2)+4(y^2)-1)^(1/2))$
con D : $((x^2)/4+(y^2))<=1$ e $x<=1$
nel caso del secondo e del terzo non so come stabilire se la funzione è integrabile su parte della frontiera quindi se qualcuno ha molta pazienza...grazie mille!

[FreshBuddy]

nessun magnanimo?

[Camillo]

Non ti conviene passare a coordinate polari ?
con la trasformazione :
$x = rho costheta ; y = rho sin theta $

[FreshBuddy]

si forse ho sbagliato a scrivere...il problema viene verso la fine dove si complicno un po' le cose