Integrali doppi

[stella909921]

Salve a tutti vorrei postare oggi un integrale doppio che ha come dominio un triangolo...
Il mio problema consiste nel trovare gli estremi dell'integrale di questa figura...
L integrale è il seguente
$ int int_(T)^() x^2log(x+1)dx dy $

Dove T è il triangolo di vertici A(1,1) B(1, 3/2), C (2,2)

volevo dividere il dominio in due parti e lasciare la y costante e la x che varia in funzione della y

[stella909921]

Ho ricavato le equazioni delle rette BC AC applicando la formula $ AC = (y-y0)/(y1-y0) = (x-x0) /(x1-x0) $
da qui segue che $ AC = (y-1)/(2-1) = (x-1) /(2-1) $ , $ AC = (y-1) = (x-1) $ , $ y = x $ che sarebbe la bisettrice.

$ BC = [(y -3/2)/(2-3/2)] = (x-1) / (2-1) $
$ BC = (y -3/2)*2 = (x-1) $ , $ BC = (2y -3) = (x-1) $ , $ y = (x +2)/2 $ , $ y = (x)/(2+1) $


quindi se dovessi riscrivere il dominio scriverei: T = {(x,y) $ epsilon R^2 $ : $ 1 <= x<= 2, x<= y<= x/3 $ }

[stella909921]

lo so ma volevo farlo io anche sbagliando