Integrali di funzioni complesse e teorema dei residui

[Ing. Picci]

Gentili abitanti di questo incredibile forum,

premettendo che questo è il mio primo post lasciato e sottolineando che mi fregio abusivamente del titolo di ingegnere in quanto sono solo dottore di primo livello in ingegneria meccanica, sto preparando l'esame di metodi matematici per l'ingegneria (sono iscritto al politecnico di bari).
ho incontrato qualche difficoltà nella risoluzione degli integrali di funzioni complesse; mi spiego meglio: quando si tratta di incontrare funzioni razionali semplici, nelle quali è immediato individuare le singolarità della funzione (nient'altro che i valori per i quali il denominatore si annulla) e capire se sono poli di ordine 1 o 2 non ci sono problemi; ma quando mi trovo davanti a singolarità eliminabili o essenziali mi blocco, o meglio sarebbe bello riuscire a individuarle. Per questo vi chiedo: come posso riconoscere al volo guardando la funzione se la singolarità che mi "guarda" minacciosa è eliminabile o essenziale. E nel caso riuscissi a capirlo, come calcolo il residuo in corrispondenza delle due categorie di singolarità?
Spero di essere stato chiaro. Un grazie immenso a tutti quelli di buona volontà che mi verranno incontro.

Antonio

[Ing. Picci]

Ragazzi, so che non posso pretendere nulla in quanto ultimo arrivato, ma se c'è qualcosa che non va nel mio post precedente ditemelo, così sarò in grado di rimediare alle lacune del mio post.
Grazie ancora