Integrali definiti

[battle1]

Ciao ragazzi, vi posto alcuni esercizi di integrali definiti e lo svolgimento...
potete controllarli ed eventualmente postarmeli passaggio per passaggio?
grazie infinite...( purtroppo faccio una fatica immane ad inserire tutte le formule)...scusate
1) \( \int_{0}^{3} 2x*(1+ \sqrt x)\, dx \)
\( x²+ 4/5 √(x^5 )=[x²+4/5 x²√x)](_0^3)=
[9+4/5*9√3-0-0] = 9 +36/5 √3 \) Ho omesso alcuni passaggi.( causa troppe frazioni vado al manicomio)..se potete voi ..magari inseriteli così confronto...grazie

2) \( ∫_1^2x In(x)dx \)
\( = ({\frac{x^2}{2}}*ln(x) ) - 1/2 ∫ {\frac{x^2}{x}} dx
= [{\frac{x^2}{2}}*ln(x) ) - 1/2 ∫ {\frac{x^2}{4}}] \) tutto compreso fra 1 e 2
che diviene \( ({\frac{4}{2}}*In(2)-{\frac{1}{2}}*In(1))- {\frac{4}{4}-{\frac{1}{4}}} \)
risultato \( 2In(2)-{\frac{3}{4}} \)

3) \( \int_{1}^{2} {\frac{2x}{x^2+4}}\, dx \)

svolgimento
\( In(x^2+4)+c \)
che è uguale a \( In(2^2+4)-In(1^2+4)=In(8)- In(5)= In({\frac{8}{5}}) \)

scusate se ho scritto qualcosa male....ma devo prendere dimestichezza con l'inserimento delle formule!

[Gi81]

Li ho risolti senza guardare i tuoi passaggi intermedi, e mi vengono i tuoi stessi risultati.