Integrali curvilinei

[jfet]

Una volta risolto l'integrale curvilineo, come faccio a fare il disegno della curva e a determinarne il verso di percorrenza??

[ciampax]

Perché vuoi disegnare la curva DOPO aver risolto l'integrale curvilineo? Il verso di percorrenza si determina a prescindere dal disegno: infatti, se hai $r(t),\ t\in[a,b]$ per convenzione la curva è percorsa dal punto $A=r(a)$ al punto $B=r(b)$.

[jfet]

Quindi se ho un integrale curvilineo: $ int_() <(1/x)ds> $ con $ g(t)=(t,t*log t) $ , $ in <[1,2]> $ praticamente come disegno questa curva?? Perchè non mi trovo.. sostituisco 1 e 2 in $ (1,2*log2) $ ma come determino gli altri punti??

[ciampax]

Ma mi spieghi perché vuoi disegnarla? Ti viene richiesto?

[jfet]

si, in questo esercizio si.. prima mi limitavo solo al calcolo dell'integrale curvilineo

[ciampax]

Bé, allora osserva che a causa della parametrizzazione si ha $x=t,\ y=t\cdot\log t$, pertanto la curva è rappresentata dalla funzione $y=x\cdot\log x$. A questo punto basta studiare la funzione per $x\in[1,2]$ per disegnarla.

[jfet]

Mi trovo ho fatto lo studio di funzione.. però non ho capito ''basta studiare la funzione per $ in <[1,2]> $ '' e adesso come determino il verso di percorrenza?

[ciampax]

..........se parti da Roma e arrivi a Milano, secondo te che verso di percorrenza hai? E se parti da $x=1$ e arrivi a $x=2$? E dai però, ma che cavolo di domande fate????

[jfet]

Si è vero scusami, era solo per sicurezza.. comunque grazie tante

[jfet]

Questo esercizio non mi trovo.. $ g(t)=(sin(t),cos(t)) , t in <[0,pi]> $ ho studiato la funzione $ y=cos(t) $ dovrebbe uscire una semicirconferenza ma non mi trovo.

[ciampax]

Guarda che hai $x=\sin t,\ y=\cos t$, per cui $x^2+y^2=1$ (circonferenza di centro l'origine e raggio 1). Ora se $t=0$ hai il punto $(0,1)$, se $t=\pi$ il punto $(0,-1)$, per cui ottieni una semicirconferenza tagliata lungo l'asse delle y. La mia domanda è: quale lato? Destro o sinistro?