Integrali curvilinei
Calcolare l'integrale curvilineo di prima specie
$I=int(xy)ds$
integrale è di gamma
dove $gamma$ è la curva ottenuta intersecando
$[x,y,z|x^2+y^2=z , y>=0]$
e
$z=1-x$
Svolgimento:
parametrizzo $gamma$ e quindi ho $1-x=x^2+y^2$ quindi ho l'eq: $(x+1/2)^2+y^2=5/4$
ora dov'è il porblema?
non riesco a capire come faccio a trovare $gamma$ parametrizzata con il coseno e il seno
$I=int(xy)ds$
integrale è di gamma
dove $gamma$ è la curva ottenuta intersecando
$[x,y,z|x^2+y^2=z , y>=0]$
e
$z=1-x$
Svolgimento:
parametrizzo $gamma$ e quindi ho $1-x=x^2+y^2$ quindi ho l'eq: $(x+1/2)^2+y^2=5/4$
ora dov'è il porblema?
non riesco a capire come faccio a trovare $gamma$ parametrizzata con il coseno e il seno
Risposte
Ciao.
Osserva che la curva è la circonferenza di raggio $sqrt5/2$ e centro $(-1/2;0)$.
Ricorda inoltre che la circonferenza di centro $(x_0,y_0)$ e raggio $r$ ammette come parametrizzazione $alpha(vartheta)=(x_0+rcosvartheta, y_0+rsinvartheta)$, con $vartheta in [0,2pi]$.
Ok?
Osserva che la curva è la circonferenza di raggio $sqrt5/2$ e centro $(-1/2;0)$.
Ricorda inoltre che la circonferenza di centro $(x_0,y_0)$ e raggio $r$ ammette come parametrizzazione $alpha(vartheta)=(x_0+rcosvartheta, y_0+rsinvartheta)$, con $vartheta in [0,2pi]$.
Ok?
Grazie mille dell'aiuto .
mi sn tolta un grandissimo dubbio...e sono riuscita a finire l'esercizio ..
ma di fronte ad un altro es ho lo stesso dubbio o meglio nn so da dove iniziare se potete aiutarmi..
$int(x^2)dx dy$
$[x,y,z|x^2+4y^2<=4,-xsqrt(3)<=6x<=x^2]$
come mi devo comportare?
Grazie in anticipo...
mi sn tolta un grandissimo dubbio...e sono riuscita a finire l'esercizio ..
ma di fronte ad un altro es ho lo stesso dubbio o meglio nn so da dove iniziare se potete aiutarmi..
$int(x^2)dx dy$
$[x,y,z|x^2+4y^2<=4,-xsqrt(3)<=6x<=x^2]$
come mi devo comportare?
Grazie in anticipo...
Grazie mille dell'aiuto .
mi sn tolta un grandissimo dubbio...e sono riuscita a finire l'esercizio ..
ma di fronte ad un altro es ho lo stesso dubbio o meglio nn so da dove iniziare se potete aiutarmi..
$int(x^2)dx dy$
$[x,y,z|x^2+4y^2<=4,-xsqrt(3)<=6x<=x^2]$
come mi devo comportare?
Grazie in anticipo...
mi sn tolta un grandissimo dubbio...e sono riuscita a finire l'esercizio ..
ma di fronte ad un altro es ho lo stesso dubbio o meglio nn so da dove iniziare se potete aiutarmi..
$int(x^2)dx dy$
$[x,y,z|x^2+4y^2<=4,-xsqrt(3)<=6x<=x^2]$
come mi devo comportare?
Grazie in anticipo...
scusa, ma prima di postare e uppare non hai letto il regolamento? non prenderla male, ma non è giusto nei confronti di chi correttamente attende e si attiene alle disposizioni previste, per cui ora dovresti aspettare senza risollevare il topic.
ciao enr87 non ho postato due volte il topic per fretta...anzi...
non so come ringraziare per l'aiuto..
ho il computer che è impazzito e invia due volte il topic..mee lo ha fatto anche ieri ...chiedo scusa per questo..
e non è volonario...
Scusa ancora
non so come ringraziare per l'aiuto..
ho il computer che è impazzito e invia due volte il topic..mee lo ha fatto anche ieri ...chiedo scusa per questo..
e non è volonario...
Scusa ancora
[mod="Steven"]Per stavolta passi.
Ma non si ripeta, come già detto non è giusto nei confronti degli altri utenti.[/mod]
Ma non si ripeta, come già detto non è giusto nei confronti degli altri utenti.[/mod]
intanto correggiamo il primo, perchè mi sembra vi sia sfuggito un particolare
la curva non è in $RR^2$, ma in $RR^3$, essendo data dall'intersezione di un paraboloide con un piano inclinato, quindi basta aggiungere una coordinata.. (non mi ricordo, ma probabilmente era scappata anche a me questa cosa nell'altro topic fotocopia che avevi aperto).
il secondo esercizio non mi sembra un integrale di linea, piuttosto ha le sembianze di un integrale doppio, anche se non capisco cosa c'entri la variabile z nell'insieme. scrivi meglio il testo.
"Paolo90":
Osserva che la curva è la circonferenza di raggio $sqrt5/2$ e centro $(-1/2;0)$.
Ricorda inoltre che la circonferenza di centro $(x_0,y_0)$ e raggio $r$ ammette come parametrizzazione $alpha(vartheta)=(x_0+rcosvartheta, y_0+rsinvartheta)$, con $vartheta in [0,2pi]$.
Ok?
la curva non è in $RR^2$, ma in $RR^3$, essendo data dall'intersezione di un paraboloide con un piano inclinato, quindi basta aggiungere una coordinata.. (non mi ricordo, ma probabilmente era scappata anche a me questa cosa nell'altro topic fotocopia che avevi aperto).
il secondo esercizio non mi sembra un integrale di linea, piuttosto ha le sembianze di un integrale doppio, anche se non capisco cosa c'entri la variabile z nell'insieme. scrivi meglio il testo.
dato
$int(x^2)dx dy$
l'integrale è in gamma
$D=[X,Y| x^2+4y^2<=4, -xsqrt(3)<=6y<=x^2]$
questo è il testo dell'esercizio
$int(x^2)dx dy$
l'integrale è in gamma
$D=[X,Y| x^2+4y^2<=4, -xsqrt(3)<=6y<=x^2]$
questo è il testo dell'esercizio
che c'entra che l'integrale è in $gamma$? non capisco cosa significa, forse hai sbagliato a scriverlo.
sai fare gli integrali doppi o è il primo che vedi?
sai fare gli integrali doppi o è il primo che vedi?
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