[Integrali] Area di una regione delimitata da funzioni

[toninoNipoteDiBruno]

Ragazzi, potete cortesemente spiegarmi come svolgere il seguente esercizio?

Calcolare l’area della regione di piano nel I quadrante delimitata dalle funzioni y = x, y = 2x e y = 1/x.

Grazie mille in anticipo!

[quantunquemente]

incomincia a disegnare i tre grafici osservando che l'area della superficie racchiusa è delimitata da un triangolo mistilineo

[toninoNipoteDiBruno]

Sì sono arrivato a questo punto. Dopo immagino di dover sottrarre un'area ad un'altra ma non riesco a capire bene come. :\

[quantunquemente]

una volta che hai trovato i punti di intersezione tra la curva e le 2 rette,puoi rifarti al calcolo di 2 aree distinte,una della superficie racchiusa dalle 2 rette e l'altra racchiusa dalla curva e dalla retta $y=x$

[toninoNipoteDiBruno]

Quindi praticamente svolgo l'integrale tra l'origine e il primo punto d'intersezione (tra y=2x e y=1/x) della funzione 2x-x, trovo il risultato e lo sommo a quello dell'integrale tra il primo punto di intersezione e il secondo punto d'intersezione (tra y=1/x e y=x) della funzione (1/x)-x.

Spero di aver capito bene e ti ringrazio molto per la disponibilità-

[quantunquemente]

è esattamente così