Integrali analisi complessa
Non riesco a risolvere questi integrali con il metodo dei residui...
$ int_(-oo )^(+oo ) e^{ikx} /(x+i)^2 $
$ int_(0 )^(+oo ) 1 /(x+2)^3 $
$ int_(-oo )^(+oo ) 1 /((x-2)(x^2+1)) $
e poi mi chiedevo se ho un integrale ove ci sono non poli singoli ma doppi o tripli uso la formula del calcolo del residuo per poli di ordine n o no?
Grazie mille![/tex]
$ int_(-oo )^(+oo ) e^{ikx} /(x+i)^2 $
$ int_(0 )^(+oo ) 1 /(x+2)^3 $
$ int_(-oo )^(+oo ) 1 /((x-2)(x^2+1)) $
e poi mi chiedevo se ho un integrale ove ci sono non poli singoli ma doppi o tripli uso la formula del calcolo del residuo per poli di ordine n o no?
Grazie mille![/tex]
Risposte
Facci vedere dove ti blocchi.
E sì, evidentemente devi usare quella formula (se non trovi nulla di più semplice, ça va sans dire).
E sì, evidentemente devi usare quella formula (se non trovi nulla di più semplice, ça va sans dire).
Il terzo non so da dove partire,
il secondo in x=-2 ho un polo triplo, uso la formula per il calcolo del residuo dei poli di ordine n(n=3) in questo caso, ossia:
$ lim_(z -> z0) 1/(n-1)! d^(n-1)/dz^(n-1) ((z-z0)^n f(z)) $
e mi viene 1/2 che non torna con i risultati
il primo invece ho provato a fare la sostituzione con z=e^(ik) ma si complica la faccenda, in z=-i ho un polo doppio e ho usato la formula sopra, ma nulla!
il secondo in x=-2 ho un polo triplo, uso la formula per il calcolo del residuo dei poli di ordine n(n=3) in questo caso, ossia:
$ lim_(z -> z0) 1/(n-1)! d^(n-1)/dz^(n-1) ((z-z0)^n f(z)) $
e mi viene 1/2 che non torna con i risultati
il primo invece ho provato a fare la sostituzione con z=e^(ik) ma si complica la faccenda, in z=-i ho un polo doppio e ho usato la formula sopra, ma nulla!
chi mi dà un dritta please? 
grazie!!!
grazie!!!
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