Integrali
Ciao a tutti! ho un problema nel calcolare questo integrale: $1/((x^2+1)^2)$... qualcuno mi da una mano? Grazie!!
Risposte
[mod="Gugo82"]Salve The_Grandi.
Vedo che sei nuovo.
Ti informo subito che post del genere vanno contro il regolamento e, a fortiori, contro quelle poche regole di massima che sono scritte qui.
Gradirei non vederti postare più in codesto modo, quindi leggi con attenzione le pagine che ti ho segnalato.
Grazie.[/mod]
Somma e sottrai $x^2$ al numeratore, spezza la frazione: un pezzo si integra con l'arcotangente, l'altro per parti con fattore differenziale $x$.
Vedo che sei nuovo.
Ti informo subito che post del genere vanno contro il regolamento e, a fortiori, contro quelle poche regole di massima che sono scritte qui.
Gradirei non vederti postare più in codesto modo, quindi leggi con attenzione le pagine che ti ho segnalato.
Grazie.[/mod]
Somma e sottrai $x^2$ al numeratore, spezza la frazione: un pezzo si integra con l'arcotangente, l'altro per parti con fattore differenziale $x$.
"Gugo82":
Somma e sottrai $x^2$ al numeratore, spezza la frazione: un pezzo si integra con l'arcotangente, l'altro per parti con fattore differenziale $x$.
ok.. la prima parte l'ho capita "Somma e sottrai $x^2$ al numeratore" la seconda parte no.. sinceramente sono un pò indelegato..
Io assumerei $x$ come fattore finito...
scusate, ma una regola degli integrali dice che non si può sommare, sottrarre, moltiplicare o dividere per un incognita (in questo caso x), o sbaglio?
"FainaGimmi":
scusate, ma una regola degli integrali dice che non si può sommare, sottrarre, moltiplicare o dividere per un incognita (in questo caso x), o sbaglio?
Il fatto che si tratta di calcolare un integrale non c'entra niente, si vuole solo riscrivere l'integranda in un modo più umano e per far questo
si può sottrarre e sommare a numeratore $x^2$ per rendersi conto che, per ogni $x$ reale, $1/(x^2+1)^2 = 1/(x^2+1) - x^2/(x^2+1)^2$.
Adesso, l'integrale della funzione iniziale è pari all'integrale di questa differenza...
"fireball":
Io assumerei $x$ come fattore finito...
Certo... Ho solo sbagliato a scrivere.
"FainaGimmi":
scusate, ma una regola degli integrali dice che non si può sommare, sottrarre, moltiplicare o dividere per un incognita (in questo caso x), o sbaglio?
Non mi risulta.
Fintantoché si opera algebricamente sull'integrando senza alterarlo, è lecito pressoché tutto.
"fireball":
[quote="FainaGimmi"]scusate, ma una regola degli integrali dice che non si può sommare, sottrarre, moltiplicare o dividere per un incognita (in questo caso x), o sbaglio?
Il fatto che si tratta di calcolare un integrale non c'entra niente, si vuole solo riscrivere l'integranda in un modo più umano e per far questo
si può sottrarre e sommare a numeratore $x^2$ per rendersi conto che, per ogni $x$ reale, $1/(x^2+1)^2 = 1/(x^2+1) - x^2/(x^2+1)^2$.
Adesso, l'integrale della funzione iniziale è pari all'integrale di questa differenza...[/quote]
Si però il problema si ripete con - x^2/(x^2+1)^2$.!!!
Ma leggere prima di postare di nuovo, no?
Si era detto:
Si era detto:
"Gugo82":
[...] l'altro [pezzo, ossia $-x^2/(1+x^2)^2$, N.d.Gugo82] si integra per parti con fattore finito $x$ [e fattore differenziale $-x/(1+x)^2$, N.d.Gugo82].
ah, ora ho capito cosa intendevate con il sommare e sottrarre!!!
Avevo travisato io chi sa che cosa!!!
Scusate!!
Avevo travisato io chi sa che cosa!!!
Scusate!!
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