Integrali

[ninja986]

come si risolvono i seguenti integrali??..vi sarei piu grato se scriveste i procedimenti...grazie mille

$\int e^(senx) dx$

$\int x*e^(senx)*cosx dx$

[FireXl]

Sicuramente se conosci la primitiva dell esponenziale di senx, allora hai risolto anche il secondo integrale, perchè in quest ultimo puoi riconoscere che la primitiva di cosx exp(senx) è proprio l'esponenziale di senx (quindi puoi integrare per parti, ma ti serve sempre la primitiva di exp(senx), cosa che ancora non sono riuscito a capire come si ricava ) Ti farò sapere quanto prima se riesco a cavare il ragno dal buco, sempre se qualcuno non mi anticipa
CIao!

[f.bisecco]

non ho provato ma probabilmente per parti facendo le scelte opportune...

[Covenant]

"ninja986":come si risolvono i seguenti integrali??..vi sarei piu grato se scriveste i procedimenti...grazie mille

$\int e^(senx) dx$

$\int x*e^(senx)*cosx dx$

non penso che quelle funzioni posseggano primitive elementari.

[clockover]

Dopo un pochino che ci ho sbattuto la testa non sono riuscito a trovare una primitiva e allora ho passato $e^sinx$ all'integratore online Wolfram e mi ha risposto così "Mathematica could not find a formula for your integral. Most likely this means that no formula exists."

Comunque il secondo integrale è la seconda parte dell'integrazione per parti del primo integrale!

Cioè se provo ad integrare per parti il primo integrale diventa
$int e^sinx dx$ = $int 1*e^sinx dx$ = $x*e^sinx - int x*cosx*e^sinx dx$

però poi da qui non so che pesci prendere!

[FireXl]

Eh lo sospettavo che non esistessero primitive di queste funzioni, infatti dopo il secondo giorno ho desistito