Integrali..

[wackos1]

Buongiorno a tutti.. sono uno studente di ingegneria e dovrei risolvere degli integrali.. ma.. il risultato non torna..
in realtà devo calcolare le lunghezze di alcune curve.. in certi esercizi non riesco neppure a scrivere l'integrale..

$ int_(2^(1/2))^(7^(1/2)) x^3(x^2+2)^(1/2) dx $

nel secondo apputno.. non riesco a scrivere l'integrale. La curva è $ rho = || senTheta || $ con $ Theta $ compreso tra 0 e $ 2pi $

il terzo uguale.. non arrivo all'integrale.. $ rho = || 1+ senTheta || $ con $ Theta $ compreso tra 0 e $ pi $

$ int_(0)^(5) (9x^2 + 25)^(1/2) dx $

grazie mille a tutti in anticipo...

[wackos1]

Ciao grazie mille per l'aiuto ma continuo ad aver problemi...

Il primo mi é uscito.
Il secondo mi esce $ || r'(theta)|| = (1+2sen^2(theta)cos^2(theta))^(1/2) $ e quindi non riesco a far tornare l'identità trigonometrica..
Il terzo oltre a quello che mi hai scritto tu mi ritrovo un $ sen^2(theta)cos^2(theta) $ sotto la radice...
Il quarto mi risulta $ 2/3 (9x^2+25)^(3/2)(3x^3+25x) $ con X che varia tra 0 e 5 ma mi sa che ho sbagliato...

[wackos1]

Piano piano ci arrivo anche io hahaha
1. Ok
2. Ok
3. Io dopo aver calcolato $ || ul(r')(theta)|| $ devo calcolare $ int_(o)^(pi) |x| ds $
Mi confermate che sbaglia il libro?



A me esce $ 32/5 - (4*2^(1/2))/5 $

4. Non capisco da dove esce il "+X" dopo la radice [t= ... "+X"]