Integraleparticolare funzione irrazionale

[driver_458]

come si risolve $int sqrt(1+x^2)dx$
ho visto che si può risolvere con le funzioni iperboliche ma io non le ho mai studiate nel mio corso come si può risolvere?

[theras]

Ciao!
In questi casi(a=1>0)conviene porre $sqrt(ax^2+bx+c)=sqrt(a)(t+x)$,
come dovrebbe essere scritto nel tuo libro di Analisi I,alla voce "Integrazione indefinita di $f(x,sqrt(ax^2+bx+c))$";
ma fà pure un fischio se avrai difficoltà a proseguire dopo quella posizione
(il primo passaggio è istintivo,comunque,e spero gli altri ti vengano a quel punto di conseguenza..):
qualcuno che ti porterà ad arrivarci dovresti trovarlo!
Saluti dal web.

[Obidream]

Puoi farlo anche per parti ponendo $f(x)=sqrt(1+x^2)$ e $g '(x)=1$ ottenendo:

$xsqrt(1+x^2)-\int x^2/sqrt(1+x^2) dx$
Da qui dovresti proseguire

[Plepp]

[OT]
Obi questo era l'integrale che stavi cercando di far risolvere a qualcun altro xD
[/OT]

[Plepp]

"theras":Ciao!
In questi casi(a=1>0)conviene porre $sqrt(ax^2+bx+c)=sqrt(a)(t+x)$,
come dovrebbe essere scritto nel tuo libro di Analisi I,alla voce "Integrazione indefinita di $f(x,sqrt(ax^2+bx+c))$";
ma fà pure un fischio se avrai difficoltà a proseguire dopo quella posizione
(il primo passaggio è istintivo,comunque,e spero gli altri ti vengano a quel punto di conseguenza..):
qualcuno che ti porterà ad arrivarci dovresti trovarlo!
Saluti dal web.

Ciao theras,
purtroppo in molti testi manca questo paragrafo ricordo che impazzii per trovarlo quando preparavo Analisi I...

[Obidream]

"Plepp":[OT]
Obi questo era l'integrale che stavi cercando di far risolvere a qualcun altro xD
[/OT]

Ma no, io sono avanti e cerco di rispondere prima che la gente apra i topic