Integrale x*e^fx
devo risolvere un integrale, e credo che la strada migliore sia per parti:
[tex]\int{x^{2}e^{(x^{3}/6) - (1/6)}[/tex]
credo che la cosa migliore sia di scegliere x^2 come f e l'esponenziale come g' per due volte, in modo da ridurre il grado della x. ora come mi calcolo g?
[tex]\int{x^{2}e^{(x^{3}/6) - (1/6)}[/tex]
credo che la cosa migliore sia di scegliere x^2 come f e l'esponenziale come g' per due volte, in modo da ridurre il grado della x. ora come mi calcolo g?
Risposte
non credo proprio 
se guardi bene il tuo integrale è immediato
con opportune moltiplicazioni e divisioni $x^2$ può essere visto come la derivata dell'esponente dell' esponenziale
se guardi bene il tuo integrale è immediato
con opportune moltiplicazioni e divisioni $x^2$ può essere visto come la derivata dell'esponente dell' esponenziale
chiama $x^3=w$ da cui $3x^2dx$ = dw
sostituisic e hai $1/3inte^(1/6(w-1))dw$
altra sostituzione 1/6(w-1) =z da cui dw=6dz
sostituisci e hai $1/2inte^zdz$ = $1/2e^z$ da cui risostituendo ti trovi il tuo integrale....
sostituisic e hai $1/3inte^(1/6(w-1))dw$
altra sostituzione 1/6(w-1) =z da cui dw=6dz
sostituisci e hai $1/2inte^zdz$ = $1/2e^z$ da cui risostituendo ti trovi il tuo integrale....
ma se si moltiplica e si divide tutto per 2 non si fa prima!
allora la derivata dell'esponente dell'esponenziale è
[tex]1/2x^{2}[/tex] giusto?
quindi per far in modo che appaia quello che hai detto tu dovrei fare una cosa del genere:
[tex]2*\int{1/2x^{2}e^{(x^{3}/6) - (1/6)}[/tex]
seguendo la formula quindi l'integrale dovrebbe essere 1/2* e^etcet+C
[tex]1/2x^{2}[/tex] giusto?
quindi per far in modo che appaia quello che hai detto tu dovrei fare una cosa del genere:
[tex]2*\int{1/2x^{2}e^{(x^{3}/6) - (1/6)}[/tex]
seguendo la formula quindi l'integrale dovrebbe essere 1/2* e^etcet+C
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