Integrale triplo, moltiplicazione??

[zannas]

Oggi sono andato all'esercitazione di mate3, e durante un esercizio il prof ha fatto questo passaggio che non ho capito:
`int int int_Omega log(1+rho) rho^2 sin phi dp d theta d phi = int_(pi/2)^(3/2pi) ( int_0^2 ( int_(pi/4)^(pi/2) log(1+rho) rho^2 sin phi d phi ) d rho ) d theta = ` e qui è dove non capisco:
`pi ( int_(0)^(2) rho^2 log(1+rho) d rho ) * int_(pi/4)^(pi/2) sin phi d phi`
??? da dove salta fuori sta roba??

[pigreco1]

Ciao,
l'ultimo passaggio viene fuori dal fatto che ha risolto l'integrale rispetto a $d theta$.
L'integrale di $d theta$ è $theta$ che tra pigreco/2 e 3/2 pigreco vale pigreco.

[zannas]

"Feynman84":Ciao,
l'ultimo passaggio viene fuori dal fatto che ha risolto l'integrale rispetto a $d theta$.
L'integrale di $d theta$ è $theta$ che tra pigreco/2 e 3/2 pigreco vale pigreco.

grazie
e la moltiplicazione invece?

[Mr.X1]

Perchè io devo svolgere i 2 integrali separatamente.
Svolgo un integrale e il risuiltato viene moltiplicato per l'altro integrale.
Ad esempio devo svolgere prima l'integrale in $d phi", considerando il resto costante, ed il risultato viene moltiplicato per l'altro integrale. Infine risolvi l'integrale in $d p$.
Spero mi sono spiegato bene.
Ciao

[Mr.X1]

Perchè io devo svolgere i 2 integrali separatamente.
Svolgo un integrale e il risuiltato viene moltiplicato per l'altro integrale.
Ad esempio devo svolgere prima l'integrale in $d phi$ e considerare il resto una costante.
Spero mi sono spiegato bene.
Ciao

[zannas]

Grazie