Integrale triplo fa 0? [RISOLTO]
E' normale che:
$int int int_T (1/(1-(x^2+y^2+z^2)))$ mi faccia $0$
L'integrale è def nell'insieme T $la$ porzione di sfera unitaria contenuta nel primo ottante di $R^3$
$int int int_T (1/(1-(x^2+y^2+z^2)))$ mi faccia $0$
L'integrale è def nell'insieme T $la$ porzione di sfera unitaria contenuta nel primo ottante di $R^3$
Risposte
No, non è normale.
Infatti la tua funzione è positiva in tale insieme, quindi l'integrale deve essere un numero \(>0\).
Infatti la tua funzione è positiva in tale insieme, quindi l'integrale deve essere un numero \(>0\).
allora mi sa che ho sbagliato.passando a coordinate sferiche, l'integrale diventa:
$int_T 1/(1-rho^2) rho^2sin(phi)drho d theta d phi$
dove è: $0< theta < pi/2 , 0 < phi < pi/2 , 0 < rho < 1 $
giusto?
Sì.
Ed infatti il tuo integrando è positivo per \((\rho ,\theta ,\phi)\in [0,1]\times [0,\pi/2]^2\), quindi hai commesso qualche errore di calcolo nell'integrazione indefinita (suppongo).
P.S.: Il comando corretto per ottenere la funzione seno è \sin (cfr. corretto \(\sin \phi\) e sbagliato \(sen \phi\)).
Ed infatti il tuo integrando è positivo per \((\rho ,\theta ,\phi)\in [0,1]\times [0,\pi/2]^2\), quindi hai commesso qualche errore di calcolo nell'integrazione indefinita (suppongo).
P.S.: Il comando corretto per ottenere la funzione seno è \sin (cfr. corretto \(\sin \phi\) e sbagliato \(sen \phi\)).
si mi sono accorto di aver sbagliato un calcolo:) grazie!
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