Integrale triplo ed dominio, perplessa!
Ho molti dubbi sul dominio di questo integrale triplo svolto a lezione oggi,
$D={(x,y,z)\in RR^3|y>=x^2, y<=2-x, x>=0, z>=0, y<=4-x-z}$ e se ne richiede il volume del dominio di integrazione.
Credo proprio di non capire perché integrando per fili, lungo z, prenda come estremi nell'integrale con dz, l'integrale che va per l'appunto da $0$ a $4-x-z$
Il mio problema è dovuto al fatto che $y<=4-x-z$ e $y<=2-x$ e non capisco il motivo per cui prenda $y<=4-x-z$ come superiore e non l'altro
E perché va da 0?
Sto imparando ora a svolgerli, molti usando la strategia grafica di disegnarli e rendermi conto delle cose funziona,maqui proprio non mi raccapezzo.
Mi potreste, se avete voglia, illustrare il procedimento. Almeno con una guida posso capire e far mio il procedimento.
E' mezz'ora buona che sono totalmente bloccata
$D={(x,y,z)\in RR^3|y>=x^2, y<=2-x, x>=0, z>=0, y<=4-x-z}$ e se ne richiede il volume del dominio di integrazione.
Credo proprio di non capire perché integrando per fili, lungo z, prenda come estremi nell'integrale con dz, l'integrale che va per l'appunto da $0$ a $4-x-z$
Il mio problema è dovuto al fatto che $y<=4-x-z$ e $y<=2-x$ e non capisco il motivo per cui prenda $y<=4-x-z$ come superiore e non l'altro
E perché va da 0?
Sto imparando ora a svolgerli, molti usando la strategia grafica di disegnarli e rendermi conto delle cose funziona,maqui proprio non mi raccapezzo.
Mi potreste, se avete voglia, illustrare il procedimento. Almeno con una guida posso capire e far mio il procedimento.
E' mezz'ora buona che sono totalmente bloccata
Risposte
Grazie per la risposta, mi ostinavo a farlo graficamente e non arrivavo a nulla.
Ho solo un dubbio sull'ultimo sistema: non ho capito da dove esca la condizione $0<=x<=1$
Te ne sono molto grata
Ho solo un dubbio sull'ultimo sistema: non ho capito da dove esca la condizione $0<=x<=1$
Te ne sono molto grata
Certo, hai ragione, mi torna.
Ti pongo un'ultima domanda generale, più che altro per futuri esercizi poi non ti disturbo più
.
Per arrivare a x^2≤y≤2−x, hai giustamente usato 1 e 2 equazione del primo sistema. Il mio dubbio è: in base a cosa scelgo quali risolvere, ad esempio avrei potuto fare 1 e 3 oppure 2 e 3 e mi sarebbe uscito un pasticcio (ne ho tre sulla y). C'è una regola da seguire su quali scegliere o è pura esperienza?
Grazie ancora del grande aiuto !
Ti pongo un'ultima domanda generale, più che altro per futuri esercizi poi non ti disturbo più
.Per arrivare a x^2≤y≤2−x, hai giustamente usato 1 e 2 equazione del primo sistema. Il mio dubbio è: in base a cosa scelgo quali risolvere, ad esempio avrei potuto fare 1 e 3 oppure 2 e 3 e mi sarebbe uscito un pasticcio (ne ho tre sulla y). C'è una regola da seguire su quali scegliere o è pura esperienza?
Grazie ancora del grande aiuto !
Molto molto chiaro.
Grazie ancora
Grazie ancora
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo