Integrale triplo e cambio variabili

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Ciao a tutti,
ho qualche difficoltà con il seguente integrale:
$\int_Ax^2dxdydz$

$A={(x,y,z)inRR^3:|x|+sqrt(x^2+y^2)<=1}$

Quel che non capisco è che cambio di variabili dovrei fare? Finora ho sempre svolto integrali con coordinate cilindriche/sferiche, ma con questo non so proprio da dove iniziare..


Grazie in anticipo a chiunque voglia aiutarmi

[ciampax]

Data l'assenza della variabile $z$ nella definizione del dominio, possiamo concludere che questo è l'interno di un cilindro di asse parallelo all'asse $z$la cui proiezione sul piano $z=0$ è data dal dominio definito dall'equazione scritta. Pertanto, detto $D$ il dominio in cui variano $(x,y)$ l'integrale diventa il seguente
$$\int_{-\infty}^\infty\left(\iint_D x^2\ dx\ dy\right)\ dz$$
E io direi che tale integrale diverge dal momento che l'integrale tra parentesi viene un numero $c$ e che quindi si avrebbe l'integrale
$$c\int_{-\infty}^\infty dz$$
che diverge.

[Return89]

Ma quindi posso concludere dicendo che ogni volta che non viene definita una variabile nel dominio di integrazione di un integrale triplo, ho SEMPRE una divergenza?

[Return89]

E se invece fosse stato:

$\int_Ax^2dxdydz$

$A={(x,y,z)inRR^3:|x|+sqrt(y^2+z^2)<=1}$

Che sostituzione avrei dovuto fare?

Grazie ancora