Integrale triplo, dubbi vari

[lRninG]

Salve. Ho appena iniziato a studiare Analisi 2 e volevo chiarirmi alcuni dubbi. Ho un esercizio svolto che ho capito in parte e vorrei mi fosse più chiaro.




per disegnare il poliedro, ho eliminato una variabile dall'insieme K (ovviamente per 3 volte) ritrovandomi 3 diversi grafici.

Infine, presi i punti di ciascun grafico, ho costruito l'immagine tridimensionale, tutto torna meno che il punto x=1,y=1 che viene proiettato a formare lo "spigolo" del poliedro. Qui la prima domanda...è cosi che si disegna un insieme? Scrivo i le tre disequazioni eliminando ogni volta una variabile e coi punti di ciascun grafico riproduco il grafico in 3D?

Per l'integrale triplo: Ho visto che z è delimitata dalle due funzioni come da testo... Ma come conclude che la y è delimitata da x e 1 ? grazie anticipatamente sono prorpio agli inizi!

[Raptorista1]

[xdom="Raptorista"]Sposto da Analisi superiore.[/xdom]

[Mephlip]

Hai che $y\in[x,1]$ perché da $2x-y \leq z \leq 2y-x$ per transitività deve risultare $2x-y \leq 2y-x$, perciò $3x \leq 3y$ e dunque $x \leq y$; poi hai dall'ultima limitazione del testo che $y \leq 1$.
Per la parte grafica aspetta qualcuno più esperto di me io personalmente mi farei un disegno qualitativo dalle informazioni che posso ricavare dalle equazioni dei piani.

[lRninG]

Ah certo!! perdonami.. per il grafico attendo allora. Intanto grazie!