Integrale triplo!
Ho tali vertici
A=(0,0,2) B=(0,-1,1) C=(0,1,1)
devo calcolare il volume del solido di rotazione di tale triangolo intorno all'asse z
Adesso, per stabilire dove varia $z$, devo dividere iltriangolo in due? Perché ho che y varia tra -1 e 1, ma poi per z ho due rette... da -1 a 0 varia fino al segmento AB e da 0 a 1 fino al segmento AC...
A=(0,0,2) B=(0,-1,1) C=(0,1,1)
devo calcolare il volume del solido di rotazione di tale triangolo intorno all'asse z
Adesso, per stabilire dove varia $z$, devo dividere iltriangolo in due? Perché ho che y varia tra -1 e 1, ma poi per z ho due rette... da -1 a 0 varia fino al segmento AB e da 0 a 1 fino al segmento AC...
Risposte
Visto che il triangolo risulta isoscele, con il vertice sull'asse $z$ e la base perpendicolare ad esso, ed inoltre si trova tutto nel piano $yOz$, la rotazione genera un cono ed è equivalente a quella di mezzo triangolo attorno allo stesso asse.
ah, è vero! Grazie mille! : D quindi viene
$2pi int_-1^1y*dy*int_1^(y+2)dz$ giusto?
$2pi int_-1^1y*dy*int_1^(y+2)dz$ giusto?
Se il risultato che trovi è $\pi/3$ sì. 
(volume del cono di raggio di base 1 e altezza 1)
(volume del cono di raggio di base 1 e altezza 1)
giusto! 
sì si trova infatti!
sì si trova infatti!
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