Integrale triplo

[Nausicaa912]

Non mi è chiaro un passaggio!
$\int int int_(0^1)(2x+2y+2z)dxdydz$ (è $[0,1]^3 $ma non sono riuscita a scriverlo, scusate!) $=int_0^1 (delx) int_0^1[2xz+2yz+z^2]_0^1dely$
ma perché fa così? non riesco a capre. So che ha usato le formule di gauss, considerando $(2x+2y+2z)$ come derivata rispetto a z di $2xz+2yz+z^2$ ma poi perché la integra tra 0 e 1?

[_prime_number]

Gli estremi di integrazione derivano dal fatto che inizialmente integra su [tex][0,1]^3[/tex], cioè fa variare tra $0$ e $1$ tutte e 3 le variabili.
Il passaggio è motivato dal fatto che ha integrato rispetto alla variabile $z$, dunque ha considerato $2x,2y$ come costanti e la primitiva di una costante é:
[tex]\int C dx = Cx +C'[/tex]

Paola

[Nausicaa912]

Sì Sì HO CApito ciò , non capisco invece perché integra lo stesso la variabile z. Con le forumel di gauss non si passa da integrare su un insieme T (con tutte ipotesi necessarie etc, etc) ad integrare sulla sua frontiera? Mho