Integrale triplo

[qwert90]

Calcolare l'integrale triplo della funzione $xyz$ esteso alla sfera di centro l'origine e raggio $2$ e tenendo conto delle condizioni $x>=0,y>=0,z>=0$ ...

Orea volgio chiedervi una cosa: è meglio usare le coorindate sferiche o quelle cartesiane??
in goni caso se volessi usare le sferiche bisognerebbe porre:

$0<=\rho<=2$

$3*\pi/2<=\theta<=2*\pi$

$0<=\varphi<=\pi/2$

è cosi??
qualche consiglio sulla strada da scegliere tra coordinate cartesiane e sferiche?
grazie mille.

[fireball1]

Meglio quelle sferiche, secondo me.

[cyd1]

sferiche tutta la vita!

[qwert90]

ma quindi ho posto bene le limitazioni a $\rho, \theta, \varphi$ ??

un altra cosa... provando a fare con le sferiche però mi verrebbe un qualcosa di abbastanza lungo... o sbaglio??...
grazie...

[fireball1]

Ti metti lì con calma e fai tutti i conti...

Non capisco la limitazione su $theta$... Non dovrebbe essere $0<=theta<=pi/2$ ?

[alle.fabbri]

Siccome le componenti cartesiane devono essere tutte positive stiamo parlando della parte di sfera che sta nel primo ottante e quindi, secondo me, in coordinate polari quella porzione di spazio è
$0

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